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七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn):整式的加減

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-29 09:07:26

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七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn):整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項式:

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。

(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

(3)一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2、多項式

(1)幾個單項式的和,叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數(shù)項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列,叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數(shù)從小到大的順序排列,叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是:去括號法則,合并同類項法則,以及乘法分配率。

去括號法則:如果括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉,括號里各項都改變符號。

2、同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

合并同類項:

(1)合并同類項的概念:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類項步驟:

a.準(zhǔn)確的找出同類項。

b.逆用分配律,把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

(4)在掌握合并同類項時注意:

a.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項后,結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項,就是結(jié)果(可能是單項式,也可能是多項式)。

說明:合并同類項的關(guān)鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟:

(1)列出代數(shù)式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟:

(1)代數(shù)式化簡

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式,可采用“整體代入”進(jìn)行計算。

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