來源:網絡來源 作者:中考網整合 2021-10-28 14:24:04
中考網整理了關于2022年中考數學四邊形知識點:利用平行四邊形的性質證明角相等,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
利用平行四邊形的性質證明角相等、邊相等和直線平行
如圖,已知E,F分別是ABCD的邊CD,AB上的點,且DE=BF.求證:AE∥CF.
分析:由四邊形ABCD為平行四邊形可得:AB=CD,AB∥CD。由已知條件DE=BF,根據等邊減等邊可得AF=CE,由此可證明四邊形AECF為平行四邊形,從而得到AE∥CF。通過此題可知,平行四邊形又為我們證明直線平行增加了一種方法。
證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD
又∵DE=BF,∴AB-BF=CD-DE,即AF=CE
∴四邊形AECF為平行四邊形,∴AE∥CF
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