來源:網絡來源 作者:中考網整合 2021-10-28 14:26:30
中考網整理了關于2022年中考數學四邊形知識點:四邊形例題解析(5),希望對同學們有所幫助,僅供參考。
如圖,在ABCD中,點E是BC上的一點,連接DE,在DE上取一點F使得∠AFE=∠ADC.若DE=AD,求證:DF=CE.
分析:根據平行四邊形的性質得到∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,根據題意得到∠AFD=∠C,根據全等三角形的判定和性質定理證明即可
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠B=∠ADC,AB∥CD,AD∥BC,
∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,
∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠ADC,
∴∠AFD=∠C,
又∵AD=DE,∴△AFD≌△DCE(AAS),∴DF=CE.
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