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2022年中考數學知識點:圖形與交換

來源:網絡來源 作者:中考網整合 2021-10-28 19:53:05

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  中考網整理了關于2022年中考數學知識點:圖形與交換,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  圖形與變換:

  1、圖形的軸對稱

  軸對稱:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

  軸對稱圖形:①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。

  軸對稱的性質:對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段/對應角相等。

  2、圖形的平移和旋轉

  平移:①在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。

  旋轉:①在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。②經過旋轉,圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等。

  3、圖形的相似

  比:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。②A/B=C/D,那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N,那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

  黃金分割:點C把線段AB分成兩條線段AC與BC,如果AC/AB=BC/AC,那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比(根號5-1/2)。

  相似:①各角對應相等,各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

  相似三角形:①三角對應相等,三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件:AAA、SSS、SAS。

  相似多邊形的性質:①相似三角形對應高,對應角平分線,對應中線的比都等于相似比。②相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。

  圖形的放大與縮小:①如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。

  C、圖形的坐標

  平面直角坐標系:在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸,X軸與Y軸統稱坐標軸,他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA,YB記作(A,B)。

  D、證明

  定義與命題:①對名稱與術語的含義加以描述,作出明確的規定,也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題(分真命題與假命題)。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題,通常舉出一個離子,使之具備命題的條件,而不具有命題的結論,這種例子叫做反例。

  公理:①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實,經過證明的真命題稱為定理。③同位角相等,兩直線平行,反之亦然;SAS、ASA、SSS,反之亦然;同旁內角互補,兩直線平行,反之亦然;內錯角相等,兩直線平行,反之亦然;三角形三個內角的和等于180度;三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內角的和;三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個公理或定理的推論。

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