來源:網絡資源 2021-12-08 19:39:14
2022中考數學中心對稱的概念
概念:
中心對稱:如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合,那么我們就說,這兩個圖形成中心對稱。
中心對稱圖形:如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合,那么我們就說,這個圖形成中心對稱圖形。
性質:
關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分。 關于中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。
點的對稱變換:
(1)關于原點對稱的點的特征
兩個點關于原點對稱時,它們的坐標的符號相反,即點P(x,y)關于原點的對稱點為P'(-x,-y)
(2)關于x軸對稱的點的特征。
兩個點關于x軸對稱時,它們的坐標中,x相等,y的符號相反,即點P(x,y)關于x軸的對稱點為P'(x,-y)
(3)關于y軸對稱的點的特征
兩個點關于y軸對稱時,它們的坐標中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關于y軸的對稱點為P'(-x,y)
(4)關于直線y=x對稱
兩個點關于直線y=x對稱時,橫坐標與縱坐標與之前對換,即P(x,y)關于直線 y=x的對稱點為P'(y,x)
(5)兩個點關于直線y=-x對稱時,橫坐標與縱坐標與之前相反,即P(x,y)關于直線y=x的對稱點為P'(-y,-x)
注:y=x的直線是過一三象限的角平分線,y=-x的直線是過二四象限的角平分線。
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