一、重要概念1.數的分類及概念數系表：

說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準

2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)

性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。

3.倒數：①定義及表示法

②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。

4.相反數：①定義及表示法

②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數軸：①定義("三要素")

②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

6.奇數、偶數、質數、合數(正整數-自然數)

定義及表示：

奇數：2n-1

偶數：2n(n為自然數)

7.絕對值：①定義(兩種)：

代數定義：

幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。

二、實數的運算

1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]

分配律)

3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"

到"右"(如5÷×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。

三、應用舉例(略)

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

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