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2022初一數(shù)學(xué):等腰三角形

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2021-12-24 20:56:27

中考真題

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有兩邊相等的三角形是等腰三角形

1、等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)。

2、等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等腰三角形三線合一”)。

3、等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。

4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

判定的方式

定義法:在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱:等角對(duì)等邊)。

除了以上兩種基本方法以外,還有如下判定的方式:

在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的中線重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,且該角為頂角。

在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,且該角為頂角。

在一個(gè)三角形中,如果一條邊上的中線與該邊上的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,且該邊為底邊。

有兩條角平分線(或中線,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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