來源:網絡資源 2021-12-26 19:19:52
概率
定義
概率是用來衡量在一定條件下,某事件發生的可能性的大小的。
概率,亦稱“或然率”,它是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。
例如,從一批有正品和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是正品”就是一個隨機事件。
設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中A事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。
經過大量反復試驗,常有m/n越來越接近于某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。該常數即為事件A出現的概率,常用P (A) 表示。
例如
例如,在一個口袋里裝兩個黑球、一個白球和一個紅球,這4個球的大小、形狀和重量完全一樣,在從袋中取任一個球時,取得白球的幾率為1/4,取得紅球的幾率也是1/4,而取得黑球的幾率則為1/2。
條件概率:已知事件B出現的條件下A出現的概率,稱為條件概率,記作:P(A|B)
條件概率計算公式:
當P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
當P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
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