來源:網絡資源 2021-12-26 19:21:40
反比例函數
概念
一般的,如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數,k≠0,x≠0),其中k叫做反比例系數,x是自變量,y是x的函數,x的取值范圍是不等于0的一切實數,且y也不能等于0。
k>0時,圖象在一、三象限。k<0時,圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。
表達式
x是自變量,y是因變量,y是x的函數
(即:y=kx^-1)
(k為常數且k≠0,x≠0)
若此時比例系數為:
自變量的取值范圍
① 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是不等于0的任意實數。② 函數 y 的取值范圍也是任意非零實數。
解析式
其中x是自變量,y是x的函數,其定義域是不等于0的一切實數,
即 {x|x≠0,x屬于R這個范圍。R是實數范圍。也就是x是實數}。
下面是一些常見的形式:y*x=-1,y=x^(-1)*k(k為常數(k≠0),x不等于0)
因為在反比例函數的解析式y=k/x(k≠0)中,只有一個待定系數k,確定了k的值,也就確定了反比例函數的解析式。
因而一般只要給出一組x或者y的值或圖像上任意一點的坐標,然后代入y=k/x中即可求出k的值,進而確定反比例函數的解析式。
函數圖象
當k>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內;當k<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內,兩個分支無限接近x和y軸,但永遠不會與x軸和y軸相交.
例
下列函數中,是的反比例函數的是(B)
A.y=3x
B.3xy=1
C.y=1+1/x
D.y=1/x-2
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