來源:網絡資源 2021-12-28 10:06:18
1、“三線八角”:兩條直線被第三條直線所截而成的八個角。其中,
同位角:位置相同,及同旁和同規;
內錯角:內部,兩旁;
同旁內角:內部,同旁。
2、平行線的判定方法:
1)同位角相等,兩直線平行
2)內錯角相等,兩直線平行
3)同旁內角互補,兩直線平行
3、平行線的性質:
1)兩直線平行,同位角相等
2)兩直線平行,內錯角相等
3)兩直線平行,同旁內角互補
4、三角形的分類:
1)按角分:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
2)按邊分:等腰三角形、不等邊三角形
5、三角形的性質:
1)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊只差小于第三邊
2)三角形內角和為180o
3)三角形外角等于與之不相鄰的兩個內角的和
6、三角形中的主要線段:
1)三角形的中位線:連接三角形兩邊中點的線段
中位線性質:中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半。
2)三角形的中線、高線、角平分線都是線段
7、等腰三角形的性質和判定:
1)等腰三角形的兩個底角相等
2)等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合,簡稱三線合一
3)有兩個角相等的三角形是等腰三角形
8、等邊三角形的性質和判定:
1)等邊三角形每個角都等于60o,同樣具有三線合一的性質
2)三個角相等的三角形是等邊三角形;三邊相等的三角形是等邊三角形;一個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形
9、直角三角形的性質和判定:
1)直角三角形兩個銳角和為90o(互余)
2)直角三角形中30o所對的直角邊等于斜邊的一半
3)直角三角形中,斜邊的中線等于斜邊的一半
4)勾股定理:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
5)勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等于第三邊的平方,則這個三角形是直角三角形
10、全等三角形:
1)對應邊相等,對應角相等的三角形叫全等三角形
2)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL
【觀察這五種方法發現,要證三角形全等,至少要有一組相等的邊,因此在應用是要養成先找邊的習慣】
3)全等三角形的性質:全等三角形的對應邊、對應角、面積、周長、對應高、對應中線、對應角平分線都相等
11、分析、證明幾何題的常用方法:
1)綜合法(由因導果):從命題的題設出發,通過一系列的有關定義、公理、定理的應用,逐步向前推進,知道問題解決
2)分析法(執果索因):從命題的結論出發,不斷尋找使結論成立的條件,直到已知條件
3)兩頭湊法:將分析法和綜合法合并使用,比較起來,分析法利于思考,綜合法適宜表達,因此在實際思考問題時,可合并使用靈活處理。以利于縮短題設與結論間的距離,最后達到完全溝通。
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