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2022中考數(shù)學知識點:一元一次方程

來源:網(wǎng)絡資源 2022-02-10 21:55:55

中考真題

智能內(nèi)容

一、方程的有關(guān)概念

1.方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2.一元一次方程:只含有一個未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.

注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1):等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.用式子形式表示為:如果a=b,那么a±c=b±c

(2)等式的性質(zhì)(2):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac=bc

三、移項法則:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項.

四、去括號法則

1.括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同.

2.括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2、去括號(按去括號法則和分配律)

3、移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊,其他項都移到方程的另一邊,移項要變號)

4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=ba).

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