來源:網絡資源 2022-03-04 22:01:46
有理數(shù)
(1)凡能寫成 形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)
(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a>0 a是正數(shù);a<0 a是負數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大小:
(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù)< 0.
有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).
有理數(shù)加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
有理數(shù)乘法法則:
(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定.
有理數(shù)乘法的運算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
有理數(shù)除法法則
:
除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù), .
有理數(shù)乘方的法則:
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
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