來源:網絡資源 2022-05-31 16:36:22
因式分解中的四個注意:
①首項有負常提負,
②各項有“公”先提“公”,
③某項提出莫漏1,
④括號里面分到“底”。
現舉下例,可供參考。
例:
把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解:-a2-b2+2ab+4
=-(a2-2ab+b2-4)
=-[(a-b)2-4]
=-(a-b+2)(a-b-2)
這里的“負”,指“負號”。
如果多項式的第一項是負的,一般要提出負號,使括號內第一項系數是正的;
這里的“公”指“公因式”。
如果多項式的各項含有公因式,那么先提取這個公因式,再進一步分解因式;
這里的“1”,是指多項式的某個整項是公因式時,先提出這個公因式后,括號內切勿漏掉1。
分解因式,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。即分解到底,不能半途而廢的意思。
其中包含提公因式要一次性提“干凈”,不留“尾巴”,并使每一個括號內的多項式都不能再分解。
在沒有說明化到實數時,一般只化到有理數就夠了,有說明實數的話,一般就要化到實數!
由此看來,因式分解中的四個注意貫穿于因式分解的四種基本方法之中,與因式分解的四個步驟或說一般思考順序的四句話:“先看有無公因式,再看能否套公式,十字相乘試一試,分組分解要合適”等是一脈相承的。
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