題型一、數字問題

(1)多位數字的表示方法：

一個兩位數的十位數字、個位數字分別為a、b，(其中a、b均為整數， 1≤a≤9，0≤b≤9)則這個兩位數可以表示為10a+b.

一個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，(其中均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)則這個三位數表示為：100a+10b+c.

(2)奇數與偶數的表示方法：

偶數可表示為2k，奇數可表示為2k+1(其中k表示整數).

(3)三個相鄰的整數的表示方法：

可設中間一個整數為a，則這三個相鄰的整數可表示為a-1,a,a+1.

題型二、日歷問題

(1) 在日歷問題中，橫行相鄰兩數相差1，豎列相鄰兩數相差7。

(2) 日歷中一個豎列上相鄰3個數的和的最小值時24，最大值時72，且這個和一定是3的倍數。

(3) 一年中，每月的天數是有規律的，一、三、五、七、八、十、十二這七個月每月都是31天，四、六、九、十一這四個月每月都是30天，二月平年28天，閏年29天，所以，日歷表中日期的取值是有范圍的。

題型三、和差倍分問題

和、差、倍問題關鍵要分清是幾倍多幾和幾倍少幾。

(1)當較大量是較小量的幾倍多幾時;

(2)當較大量是較小量的幾倍少幾時。

題型四、行程問題

1.行程問題

路程=速度×時間

相遇路程=速度和×相遇時間

追及路程=速度差×追及時間

2.流水行船問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

水流速度=×(順流速度-逆流速度)

3.火車過橋問題

火車過橋問題是一種特殊的行程問題，需要注意從車頭至橋起，到車尾離橋止，火車所行距離等于橋長加上車長，列車過橋問題的基本數量關系為：

車速×過橋時間=車長+橋長.

題型五、工程問題

工作總量=工作時間×工作效率

各部分工作量之和=1

題型六、商品銷售問題

在現實生活中，購買商品和銷售商品時，經常會遇到進價、標價、售價、打折等概念，在了解這些基本概念的基礎上，還必須掌握以下幾個等量關系：

利潤=售價-進價

利潤=進價×利潤率

實際售價=標價×打折率

題型七、方案決策問題

在實際生活中，做一件事情往往會有多種選擇，這就需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網絡的使用，到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，把每一種方案的結果先算出來，進行比較后得出最佳方案。

題型八、積分問題

比賽場數=勝的場數+平的場數+負的場數，比賽分數=勝場得分+平場得分負場扣分。

題型九、配套問題

“配套”型應用題中有三組數據：

(1)車間工人的人數;

(2)每人每天平均能生產的不同的零件數;

(3)不同零件的配套比。

一般地說，(2)、(3)兩個數據可以預先給定.例如，在給出(2)、(3)兩組數據的基礎上，如何確定車間工人人數，使問題有整數解。

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