來源:網絡資源 2022-09-06 16:03:02
一次函數及性質
一般地,形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),那么y叫做x的一次函數.當b=0時,y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.
注:一次函數一般形式 y=kx+b (k不為零)
① k不為零
②x指數為1
③ b取任意實數
一次函數y=kx+b的圖象是經過(0,b)和(-b/k,0)兩點的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b>0時,向上平移;當b<0時,向下平移)
(1)解析式:y=kx+b(k、b是常數,k≠0)
(2)必過點:(0,b)和(-b/k,0)
(3)走向:
k>0,圖象經過第一、三象限;k<0,圖象經過第二、四象限
b>0,圖象經過第一、二象限;b<0,圖象經過第三、四象限
直線經過第一、二、三象限
直線經過第一、三、四象限
直線經過第一、二、四象限
直線經過第二、三、四象限
(4)增減性: k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小.
(5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸.
(6)圖像的平移:
當b>0時,將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;
當b<0時,將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
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