來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-10-28 15:37:34
因式分解
解法1、
x³-19x+30
從題目中,我們可以看到,這一道因式分解題,最高的次方根是三次方,最低的是一次方,而且僅有兩個(gè)帶方根的函數(shù)。這時(shí)候,我們開(kāi)始對(duì)數(shù)值進(jìn)行拆分,把19x拆分成10x+9x,這一步是解本題最難的部分,很多人都不容易想到,為什么要這樣拆分?
x³-19x+30= x³-9x-10x+30=x(x²-9)-10(x-3)
到這一步之后,我們下一步是要再次找到公因式,我們可以看到(x-3)是公因式,因?yàn)?x² -9)可以分解成(x+3)(x-3)。
這一步的重點(diǎn)是,我們要看得到(x-9)是可以分解的。
即x(x²-9)-10(x-3)=x(x-3)(x+3)-10(x-3)=(x-3)(x+3x-10)
到這一步之后,我們就需要對(duì)(x+3x-10)進(jìn)行再次分解,可以采用以下方法:
把x 和10進(jìn)行拆分:
x -2
x 5
于是得出:x+3x-10=(x-2)(x+5)
這一步計(jì)算方法是運(yùn)用了排列知識(shí),需要一定的口算能力,就是把x 拆成兩個(gè)x,運(yùn)用排列知識(shí),進(jìn)行拆分,對(duì)角的數(shù)的乘積和等于3x,排列上上,下下對(duì)應(yīng)的數(shù)值乘積分別等于x 和10。
所以說(shuō),本題解法一的答案就是:x³-19x+30=(x-3)(x-2)(x+5)
重點(diǎn):
①排列的應(yīng)用
②拆分、拼數(shù)
③找到公因式
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