一元一次方程知識(shí)點(diǎn)

總結(jié)一、從算式到方程

(一)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

1、 方程必須具備的兩個(gè)條件

(1)是等式。

(2) 含有未知數(shù)。

(二)解方程：就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

二、等式的性質(zhì)

(一)等式的性質(zhì) 1：等式兩邊同加(或減)司一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

符號(hào)語(yǔ)言：如果 a=b，那么B土C=B土C。

(二)等式的性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

符號(hào)語(yǔ)言：如果 a=b，那么ac=bc;

(三)等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。

三、一元一次方程

(一)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，形如 ax+b=0，這樣的方程就叫一元一次方程。

(二)列一元一次方程

(三)解一元一次方程

1、去分母：解含有分母的一元一次方程時(shí)，方程兩邊乘各自分母的最小分倍數(shù)，從而約去分母，這個(gè)過(guò)程叫做去分母。

依據(jù)：等式的性質(zhì)2;

2、去括號(hào)：解一元一次方程式時(shí)，按照去括號(hào)法則把方程中的括號(hào)去掉，這個(gè)過(guò)程叫做去括號(hào)。

依據(jù)：乘法分配律、去括號(hào)法則;

3、移項(xiàng)：把等號(hào)一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

(1)依據(jù)：等式的性質(zhì)1;

(2)目的：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊;移項(xiàng)時(shí)，一般都習(xí)慣把含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。

4、合并同類項(xiàng)：即將等號(hào)同側(cè)的含未知數(shù)的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別合并，把方程式轉(zhuǎn)化為ax=b(a不等于0)的形式。

依據(jù)：合并同類項(xiàng)法則;

5、系數(shù)化為1：即在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)，將未知數(shù)的系數(shù)為1，得到=—a不等于0)。

依據(jù)：等式的性質(zhì)2;

四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

(一)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

1.審題找相等關(guān)系

2、設(shè)未知數(shù)

3、列方程

4、解方程

5、檢驗(yàn)

(1) 檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是方程的解。

(2)檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。

6、寫(xiě)出答案

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