一、有理數的分類：有理數包括整數和分數，整數又包括正整數，0和負整數，分數包括正分數和負分數。

“分類”的原則：

(1)相稱(不重、不漏);

(2)有標準

二、非負數：正數與零的統稱。

三、相反數：1、定義-如果兩個數的和為0、那么這兩個數互為相反數、

2、求相反數的公式：a的相反數為-a、

3、性質：

①a不等于0時，a不等于-2,

②a與-a在數軸上的位置關于原點對稱;

③兩個相反數的和為0,商為-1。

四、數軸：(1)定義(“三要素”)：具有原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。

作用：

①直觀地比較實數的大小;

②明確體現絕對值意義;

③所有的有理數可以在數軸上表示出來，所有的無理數如 都可以在數軸上表示出來，故數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，數軸上的點與實數是一一對應關系。

五、絕對值：1、代數定義：正數的絕對值是它的本身，o的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數

2、 幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

①符號“丨 丨”是非負數的標志;

②數a的絕對值只有一個

③處理任何類型的題目，只要其中有“丨 丨”出現，其關鍵一步是去掉“ ”符號。

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