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2023年初中數(shù)學(xué)知識點:矩形、正方形的翻折

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-11-08 20:33:19

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矩形、正方形的翻折

1、從翻折中找出對稱軸,利用對稱性找相等關(guān)系。

2、利用相等關(guān)系建立方程解決問題。

例1 如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG

交CD于點F.若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長是( )

A.3√6 B.2√6

C.2√5 D.2√3

例2 如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E為BC上一動點,把△ABE沿AE折疊,當(dāng)點B的對應(yīng)點B′落在∠ADC的角平分線上時,則點B′到BC的距離為(  )

A、1或2 B、 2或3

C、3或4 D、 4或5

例3 如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,E為AD邊上一點,連接BE,將△ABE沿BE對折,A點恰好落在對角線BD上的點F處。延長AF,與CD邊交于點G,延長FE,與BA的延長線交于點H,則下列說法:①△BFH為等腰直角三角形;②△ADF≌△FHA; ③∠DFG=60°;④DE=2-√2;⑤S△AEF=S△DFG.其中正確的說法有( )

A.1個  B.2個

C.3個 D.4個

例4 四邊形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N,連接MN,作AH⊥MN,垂足為點H。

(1)如圖1,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明。

(2)如圖2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于點D,且BD=2,CD=3,求AD的長。

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