來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-11-09 12:37:56
什么是有理數(shù)及有理數(shù)的四則運算
數(shù)學(xué)上,有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比,例如3/8,通則為a/b,故又稱作分數(shù)。
0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合,整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。
有理數(shù):整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)包括:正整數(shù)、0、負整數(shù)。
分數(shù)包括:正分數(shù)、負分數(shù)。(有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都屬于分數(shù)范圍內(nèi)的)所以:-1是負整數(shù),它是有理數(shù)。
有理數(shù)集可用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數(shù),有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。
有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合,而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。
整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)、循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
有理數(shù)的四則運算整理
(1)有理數(shù)的加法
加法法則:
①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
運算律:加法交換律:a+b=b+a
;加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(2)有理數(shù)的減法
可轉(zhuǎn)化為加法進行,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),
即a-b=a+(-b)。正-正=正+負;正-負=正+正;負-正=負+負;負-負=負+正。
(3)有理數(shù)的乘法
乘法法則:
①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
②任何數(shù)同0相乘,都得0.
③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
④幾個不是0的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積為負。
運算律:
乘法交換律:ab=ba;乘法結(jié)合律:(ab)c=ab+ac
(4)有理數(shù)的除法
除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù),即a除b等于a乘b分之一(b不等于0)。
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)都得0。會用計算器進行相關(guān)計算。
歡迎使用手機、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng),2023中考一路陪伴同行!>>點擊查看