實數運算類題目雖然簡單，但很多同學經常出錯，生活中常聽到大家說：“哎呀，這題我會，但還是做錯了，太粗心了，太冤枉了!”出錯的原因大部分是源于做題流程不規范，下面王老師整理了問題和相對于的試題，教會大家如何掌握正確實數運算題的做題套路。

一、先化簡，后合并

例1、計算圖片。

分析：當被開方數含有能開方開得盡的因數時，應先開方;當被開方數是分數或小數時，應化去根號內的分母。

解：圖片圖片

注意：開平方一般涉及兩個方面：一是被開方數是整數，此時要把被開方數分解成一個平方數與一個非平方數的積，將平方數進行開方;二是被開方數是分數，要把分子、分母乘以一個適當的數，把分母變成平方數，然后再把分母進行開方，當被開方數是小數時，一般要化成分式。

二、若被開方數是帶分數，要先化為假分數，再開方

例2、計算圖片

分析：本題由于被開方數是帶分數，在計算時需要把帶分數先化為假分數，再進行開方運算。

解：圖片圖片注意：本題容易將帶分數的開方運算誤認為是把整數部分和分數部分分別開方，這顯然是不對的，如圖片。

三、當被開方數是和或差的形式時，要化簡后開方

例3、計算圖片分析：觀察可知被開方數是和的形式，此時應先計算圖片，得169，然后再將169開方。解：

圖片。

注意：本題易出現把和的算術平方根與算術平方根的和弄混，而出現“圖片”的錯誤。應注意避免此類錯誤的出現。

四、根號內的數與根號外的數不能直接約分

例4、計算圖片

分析：本題應先進行開方運算，再進行除法運算。

解：圖片圖片。

注意：本題容易出現把根號內的被開方數與根號外的因數直接約分而出現下面的錯誤

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