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2023年初中數(shù)學(xué)因式分解基礎(chǔ)練習(xí)題

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-11-10 13:24:14

中考真題

智能內(nèi)容

①下列從左到右的變形屬于因式分解的有( )個(gè)。

A:a²+2=a(a+2/a)

B:x³-x=x(x²-1)

C:a²+2a+4=(a+1)²+3

D:x²+4x+2=(x+2)²

E:m²-4n²=(m+2n)(m-2n)

F:x(x-2)=x²-2x

②分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)²+x(x+1)³

③分解因式:2ab³-20a²b²+50a³b

④下列各式能分解因式的有( )個(gè)。

A:x²-x+0.25

B:-x²-4

C:a²-b

D:a²+2ab-b²

E:(x-1)²-1

F:(x+1)(x+5)+4

⑤已知二次三項(xiàng)式x²+5x+a有一個(gè)因式是x+2,求a的值。

⑥若x³-1可以因式分解成(x-1)(x²+mx+1),求m的值。

以下是練習(xí)題的答案與解析,解題方法多種多樣,僅供大家參考。

需要PDF打印版的可以找劉老師(shenyangmath)領(lǐng)取,關(guān)于初中數(shù)學(xué),小學(xué),初中奧數(shù)有任何疑問(wèn)或建議也可以聯(lián)系劉老師,謝謝大家的支持。會(huì)陸續(xù)為大家奉獻(xiàn)精彩內(nèi)容。

①答案:1

解析:A:2/a不是整式

B:x²-1可以繼續(xù)分解

C:結(jié)果不是乘積形式

D:不是等式(因式分解是恒等變形)

E:是因式分解

F:從左向右不屬于因式分解

所以只有E屬于因式分解。

②答案:(x+1)^4

解析:多次利用提取公因式法

原式=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)²+x(x+1)³

=(x+1)²+x(x+1)²+x(x+1)³

=(x+1)³+x(x+1)³

=(x+1)^4

③答案:2ab(b-5a)²

先提取公因式,再利用完全平方公式

原式=2ab(b²-10ab+25a²)=2ab(b-5a)²

④答案:3

解析:

A:可以分解成(x-0.5)²

E:可以分解成x(x-2)

F:可以分解成(x+3)²

其它都不可以因式分解,所以答案是3個(gè)。

⑤答案:a=6

解析:設(shè)另一個(gè)因式為x+b,則x²+5x+a=(x+2)(x+b)

所以x²+5x+a=x²+(b+2)x+2b

所以b+2=5,a=2b

解得b=3,a=6。

⑥答案:-3

解析:把(x-1)(x²+mx+1)展開(kāi)可得

x³+mx²+x-x²-mx-1=x³+(m-1)x²+(1-m)x-1

對(duì)比x³-1,可知二次項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)是0,所以m-1=0;1-m=0,得到m=1。

或者根據(jù)立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²),可知m=1。

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