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初中數學二次函數經典綜合大題練習卷

來源:網絡資源 2022-11-10 15:25:55

中考真題

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7、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點A(x0,0)和點B(2,0),與y軸的正半軸交于點C,其對稱軸是直線x=-1,tan∠BAC=2,點A關于y軸的對稱點為點D.

(1)確定A.C.D三點的坐標;

(2)求過B.C.D三點的拋物線的解析式;

(3)若過點(0,3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M.N兩點,以MN為一邊,拋物線上任意一點P(x,y)為頂點作平行四邊形,若平行四邊形的面積為S,寫出S關于P點縱坐標y的函數解析式.

(4)當

<x<4時,(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值,若有,請求出,若無,請說明理由.

8、如圖,直線AB過點A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數的圖象與AB交于C,D兩點,P為雙曲線

一點,過P作

軸于Q,

軸于R,請分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。

(1)若m+n=10,當n為何值時

的面積最大?最大是多少?

(2)若

,求n的值:

(3)在(2)的條件下,過O、D、C三點作拋物線,當拋物線的對稱軸為x=1時,矩形PROQ的面積是多少?

 

 

9、已知A1、A2、A3是拋物線

上的三點,A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸,垂足為B1、B2、B3,直線A2B2交線段A1A3于點C。

(1) 如圖1,若A1、A2、A3三點的橫坐標依次為1、2、3,求線段CA2的長。

 

 

(2)如圖2,若將拋物線

改為拋物線

,A1、A2、A3三點的橫坐標為連續整數,其他條件不變,求線段CA2的長。

 

 

(3)若將拋物線

改為拋物線

,A1、A2、A3三點的橫坐標為連續整數,其他條件不變,請猜想線段CA2的長(用a、b、c表示,并直接寫出答案)。

10、如圖,現有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標系中的

處,直角邊

軸上.一直尺從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動.當紙板Ⅰ移動至

處時,設

分別交于點

,與

軸分別交于點

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