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2023年初中數(shù)學(xué)什么是割圓術(shù)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-12-05 18:46:15

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定義

〝割圓術(shù)”是求圓周率的一種算法,圓周率在解決有關(guān)圓和球的計(jì)算問(wèn)題中是非常重要的一個(gè)常數(shù)。

在古代,各國(guó)數(shù)學(xué)家都把求出九的盡量準(zhǔn)確的近似值作為一個(gè)重要課題歷史上對(duì)于無(wú)的研究,在一定程度上反映了一個(gè)時(shí)代或地區(qū)的數(shù)學(xué)和計(jì)算技術(shù)發(fā)展的水平。

割圓術(shù)是誰(shuí)發(fā)明的

3世紀(jì)中期,魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù),為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法,所謂割圓術(shù),就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。

劉徽割圓術(shù)簡(jiǎn)單而又嚴(yán)謹(jǐn),富于程序性,可以繼續(xù)分割下去,求得更精確的圓周率。

南北朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家祖沖之用劉徽割圓術(shù)計(jì)算11次,分割圓為 12288邊形,得圓周率=3.1415929,成為此后千年世界上最準(zhǔn)確的圓周率。

割圓術(shù)的思維

劉徽割圓術(shù)的基本思想是:“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無(wú)所失矣。”

就是說(shuō)分割越細(xì),誤差就越小,無(wú)限細(xì)分就能逐步接近圓周率的實(shí)際值。他很清楚圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的圓周率值就越精確這一點(diǎn)。

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