壓強的求解方法

1. 整體法

以整體為研究對象，對于液面高度變化及不同液體混合等問題運用整體法解決較為方便。

例、如圖1所示，冰塊浮在杯中水面上，且水面上覆蓋有一層煤油。問：在冰完全熔化后，水面高度怎么變?油面厚度怎么變?

圖1

分析與解：以冰塊、水、煤油構成的整體為研究對象，油層和水層的厚度如圖1所示和如圖2所示，由于整體總重力不變，此整體對同樣的杯底的壓強不變，故有：

圖2

顯然，冰熔化成水后煤油層厚度變薄，即，故上式等號左端應為正。

所以，即水面上升。

故正確答案為：水面高度上升，煤油層厚度變薄。

2. 假設法

指在分析問題時，依據具體情況把問題中某個過程或條件假設為理想的物理過程或特殊條件，在此基礎上進行分析，得出正確的結論。

例、如圖3所示，一同學測定大氣壓時，測得水銀柱高度為74cm，若此時外界為一個標準大氣壓，當玻璃管傾斜放置時，則管內水銀柱( )

A. 長度變長，高度不變

B. 長度、高度都不變

C. 長度變長，高度減小

D. 長度、高度都變大

圖3

分析與解：外界為一標準大氣壓，而水銀柱高為74cm，則說明管中水銀柱上方含有少量空氣。當管傾斜放置時，假設水銀柱長度不變，則水銀柱高度變小。大氣壓對管中空氣柱壓強變大，空氣柱體積變小，故水銀柱長度變長。假設水銀柱高度不變，則水銀柱長度變長，空氣柱長度變短，空氣柱產生的壓強變大，所以水銀柱要下降，故高度減小，故正確答案為C。

3. 等效法

在效果相同的前提下，對復雜的物理問題，進行變換，達到化繁為簡，化難為易的目的，在求解液體壓力時，

，因而得到“液體對容器底部的壓力等于以容器底面積為截面，以液體深度為高的液柱重”，靈活運用結論，許多題目便可迎刃而解。

例、 一只放在水平桌面上的密封的圓臺形容器，其截面如圖4所示，容器中裝有一定量的水，水未裝滿，水對容器底壓力、壓強分別為F、p，與把容器倒置，水對容器底部的壓力、壓強

與F、p的大小關系是( )

A.

B.

C.

D.

圖4

分析與解：上口小下口大，倒置后液面要上升，根據

，易得壓強

;但壓力

，倒置后，p變大、S變小，則不能確定F的變化情況。若根據“等效法”，正放

(如圖5所示);倒放

(如圖6所示)，所以

，故正確答案為A。

圖5 圖6

4. 隔離法

將研究對象從其所處的系統中隔離出來，分析和研究其所處的狀態即受力情況等。利用隔離法解題要特別注意正確選取隔離體。

例、如圖7所示，圓柱形容器內部底面上有一個錐形的凸出體(它與容器底是連在一起的)。若該錐體質量為m，高為h，體積為V，底面積為S，當容器中倒入密度為

，深為

的液體時，錐體對容器的壓強為多大?

圖7

分析與解：如圖7所示，將以錐體底面為底的液柱隔離出來，則這個液柱的重力加上錐體的重力，等于錐體對容器底部的壓力，即

，再由

得：

。

5. 割補法

運用分割填補的手段，使事物的特點發生變化，這種變化有助于問題的解決。運用割補法解題時，要使經過割補后的問題與原來的問題意義相符。在比較液體壓力、壓強時，應用

求解時，有時各物理量的變化關系不十分清楚，若靈活的采用割補法，能起到事半功倍的效果。

例、如圖8所示，甲、乙兩只完全相同的圓臺形容器內分別裝有質量相等的水和煤油，設它對容器底部的壓強分別為

則( )

A.

B.

C.

D. 無法確定

圖8

分析與解：用

來考慮，甲中是水，

較大，但h較小;乙中是煤油，

較小，但h較大。

與h的乘積有何關系不清楚，容易得出“無法確定”。如用

來考慮，S為容器底面積是相同的，但F的大小不清楚，亦容易得出“無法確定”。現采用“割補法”考慮此問題，如圖8所示那樣割補的結果使得液體對容器底壓強不變，使容器底面積變小了，并且使得液體對底面的壓力等于液重。那么對于圖8中甲、乙割補后的情況：甲割去的三角形較小，則留下的底面積S較大，這樣經割補后甲、乙兩容器中液體對底部的壓力相等，而甲的底面積較大，因而得出

的結論，故正確答案為C。

6. 作圖法

用作圖法來直觀的表示各物理量的關系，在解決某些問題時，利用作圖法可以用幫助正確的認識物理過程，使抽象變具體，還能省去一些煩瑣的運算。

例、設有

兩種液體，且

，現有兩只完全相同的圓柱形容器甲和乙，若取等體積的兩種液體倒滿甲容器，再取等質量的兩種液體倒滿乙容器。甲、乙兩容器中液體分別對容器底的壓力為

。則

的關系是：

。

分析與解：是圓柱形容器，壓力大小等于液體重力大小，又因為重力大小與質量有關。所以本題實質就是比較兩質量

的關系，此題可以用計算法求解，也可以用作圖法求解，但作圖法求解更快些。據題意作出圖9，圖甲中斜線部分為

，圖乙中斜線部分為

，由

，可知圖甲中斜線部分質量大于圖乙中斜線部分的質量，推知

。

故填

。

圖9

7. 估算法

通過審題、分析與比較并能結合生活實際，對某些過程或某些物理量作出估算，再通過適當的運算，得出合適的答案。

這類問題的求解要抓住事物的主要因素，略去次要因素。

例、一個中學生雙腳站在水平地面上，他對地面的壓強值接近于( )

A.

B.

C.

D.

分析與解：估算中學生重力G約為

，雙腳鞋底面積S約為

，則對地面壓力

，雙腳站立時，鞋底與地面的接觸面積即受力面積S為

，雙腳站立時，對地面壓強p為

，最接近

。

故正確答案為：B。

解題的關鍵是選擇正確的解題方法，所以我們在平時的學習中要逐步培養勤于思考，善于總結，敢于分析，逐步培養良好的思維習慣，時時尋找最佳的解題方案，從而提高物理解題能力。

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