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2023年初中數學壓軸題的解題技巧

來源:網絡資源 2022-12-16 20:41:08

中考真題

智能內容

關于解題方法和思路

★解答題

解答題是需要寫出解題過程的題型,在中考數學試題中占相當大的比重,考試的競爭也集中在解答題的得分率上。

解答題涉及的知識點多、覆蓋面廣,綜合性強、跨度大、解法靈活,涉及數式計算、函數圖像及性質的計算應用等。

解題的關鍵是從題目的語言敘述中獲取「符號信息」,從題目的圖像、圖形中獲取「形象信息」,靈活應用定義、公式、性質、定理進行計算和推理。運用各種數學思想,構建各種數學模型解決問題。

1、構造圖形

復雜的幾何圖形問題,一般需要添加恰當的輔助線才能順利解決,如連接、延長、做平行、做垂直等,將不規則、不常見的圖形轉化為規則或特殊的圖像求解。

如:構造等長線段、三線八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等,從而利用特殊圖形的性質和判定解決問題。

2、動靜結合

在圖形的運動變化過程中,需要認真研究圖形的變化規律,抓住主動變量與從動變量,動靜結合,從中探索出它們之間的關系,利用函數關系解決。

數學重在練習,在實戰中要注重總結解題技巧和方法。

有時我們做了幾張卷子都在練習一種解題思路和方法,這時需要舉一反三,一題多解。

多解歸一是學習數學最有效的方法,在探索中和體驗中找到解題的突破點,不至于陷入題海無法自拔,還給自己增添了壓力和負擔。

『答題思路』

在數學考試中,很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完,試卷得分不高。

掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路,節約思考時間。

★函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。

方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。

同學們在解題時,可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

★特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效,因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。

不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

★極限思想

極限思想解決問題的一般步驟為:

1、對于所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;

2、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;

3、構造函數(數列)并利用極限計算法,得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

★分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去。

這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。

引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。

建議同學們在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。

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