來源:網絡資源 2023-01-02 19:55:33
實數比較大小的具體方法:
(1)求差法:
設a,b為任意兩個實數,先求出a與b的差,再根據
“當a-b<0時,a0時,a>b”來比較a與b的大小。
(2)求商法:
設a,b(b≠0)為任意兩個正實數,先求出a與b的商,再根據
“當<1時,a1時,a>b”來比較a與b的大小;
當a,b(b≠0)為任意兩個負實數時,再根據
“當<1時,a>b;當=1時,a=b;當>1時,a
(3)倒數法:
設a,b(a≠0,b≠0)為任意兩個正實數,先分別求出a與b的倒數,再根據
“當<時,a>b;當>時,a
(4)平方法:
比較含有無理數的式子的大小時,先將要比較的兩個數分別平方,再根據
“在a>0,b>0時,可由a2>b2 得到a>b”比較大小。
也就是說,兩個正數比較大小時,如果一個數的平方比另一個數的平方大,則這個數大于另一個數。
還有估算法、近似值法等。
兩個實數的大小比較,形式有多種多樣,只要我們在實際操作時,有選擇性地靈活運用上述方法,一定能方便快捷地取得令人滿意的結果。
(5)數軸比較法:
實數與數軸上的點一一對應。
利用這條性質,將實數的大小關系轉化為點的位置關系。
設數軸的正方向指向右方,則數軸上右邊的點所表示的數比左邊的點所表示的數要大。
如圖,點A表示數a,點B表示數b。因為點A在點B的右邊,所以數a大于數b,即a>b.
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