來源:網絡資源 2023-01-04 18:31:21
方案選擇問題(2)
【典型例題】
例1某班準備購置一些乒乓球和乒乓球拍,班主任李老師安排小明和小強分別到甲、乙兩家商店咨詢了同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍的價格,下面是小明、小強和李老師的對話.
小明:甲商店乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,每買一副乒乓球拍可以贈送一盒乒乓球.
小強:乙商店乒乓球和乒乓球拍的定價與甲商店一樣,但乙商店可以全部按定價的九折優惠.
李老師:我們班需要乒乓球拍5副,乒乓球不少于5盒.
根據以上對話回答下列問題:
(1)當購置的乒乓球為多少盒時,甲、乙兩家商店所需費用一樣多?
(2)若需要購置30盒乒乓球,你認為到哪家商店購買更合算?(要求有計算過程)
【解析】(1)根據題意可設當購買乒乓球x盒時,兩種優惠辦法付款一樣,列出一元一次方程解答即可.
(2)求出當購買30盒乒乓球時,甲、乙兩家商店各需要多少元,據此即可解答.
(1)設當購買乒乓球x盒時,
甲店:30×5+5×(x-5)=5x+125,
乙店:90%(30×5+5x)=4.5x+135,
由題意可知:5x+125=4.5x+135,
解得:x=20;即當購買乒乓球20盒時,甲、乙兩家商店所需費用一樣多.
(2)當購買30盒乒乓球時,
去甲店購買要5×30+125=275(元),
去乙店購買要4.5×30+135=270(元),
所以去乙店購買合算.
【方法突破】
解決最佳選擇問題的一般步驟:
1、運用一元一次方程解應用題的方法求解兩種方案值相等的情況;
2、用特殊值試探法選擇方案,取小于(或大于)一元一次方程解得值,分別代入兩種方案中計算,比較兩種方案的優劣后下結論。
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