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2023年初中數學公式:不等式與不等式組

來源:網絡資源 2023-01-17 19:37:28

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不等式與不等式組

不等式:用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組:關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向:

在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中,如果加上同一個數(或加上一個正數),不等式符號不改向;

例如:A>B,A+C>B+C

在不等式中,如果減去同一個數(或加上一個負數),不等式符號不改向;

例如:A>B,A-C>B-C

在不等式中,如果乘以同一個正數,不等號不改向;

例如:A>B,A*C>B*C(C>0)

在不等式中,如果乘以同一個負數,不等號改向;例如:A>B,A*C(C<0)

如果不等式乘以0,那么不等號改為等號。

所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;

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