1.列方程（組）解應用題的方法及步驟：

(1)審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關系，并用x表示題中的一個合理未知數。     (2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。(關鍵一步)

(3)根據相等關系，正確列出方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同。

(4)解方程：求出未知數的值。

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案。檢驗應是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

2. 應用題的類型和每個類型所用到的基本數量關系：

(1)等積類應用題的基本關系式：變形前的體積(容積)=變形后的體積(容積)。

(2)調配類應用題的特點是：調配前的數量關系，調配后又有一種新的數量關系。

(3)利息類應用題的基本關系式：本金×利率=利息，本金+利息=本息。

(4)商品利潤率問題：商品的利潤率  ，商品利潤=商品售價-商品進價。

(5)工程類應用題中的工作量并不是具體數量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率=工作總量÷工作時間。

(6)行程類應用題基本關系：路程=速度×時間。

相遇問題：

甲、乙相向而行，則：甲走的路程+乙走的路程=總路程。

追及問題：

甲、乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

環形跑道題：

①甲、乙兩人在環形跑道上同時同地同向出發：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反向出發：兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。

飛行問題、基本等量關系：

①順風速度=無風速度+風速

②逆風速度=無風速度-風速

航行問題，基本等量關系：

①順水速度=靜水速度+水速

②逆水速度=靜水速度-水速

(7)比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。

(8)數字類應用題基本關系：若一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這三位數為：  。

1學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊?

2變題  學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人?

3某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學?

4某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產，才能使每天的產品配套?(3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套) 5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現在5立方米木料，恰好能做桌子多少張?

6某班有50名學生，在一次數學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人?

7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。

8有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生。”問畢達哥拉斯的學校中多少個學生。

9有一些分別標有5,10,15,20,25„„的卡片，后一張卡片上的數比前一張卡片上的數大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為240。

(1)小明拿到了哪3張卡片?

(2)你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是63嗎? 10個連續整數的和為72，則這三個數分別是

11、(準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的父母現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。     (1)直接存一個6年期，年利率是2.88%;    (2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期。3年期的年利率是2.7%。    你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少?    分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，然后再比較。    設開始存入x元。.    如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程：     x×(1十2.88%×6)=5000    解得 x≈4263(元)    如果按照第二種蓄儲方式，    可鼓勵學生自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和=本金十利息    利息：本金X利率X期數    等量關系是：第二個3午后本利和=5000

所以列方程    1.081x·(1十2.7%×3)=5000    解得    x≈4279    這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和達到5000元。    因此第一種儲蓄方式<即直接存一個6年期)開始存人的本金少。

12答下列各問題：    (1)據《北京日報》2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的81，世界人均占有量的32

1，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

(2)北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠，據不完全統計，全市至少有6×l05

個水龍頭，2×l05

個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數式表示)

(3)水源透支令人擔憂，節約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現象，北京市將制定居民用水標準，規定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加價收費，假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費 22元，請你通過列方程求出北京市規定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米?

13 伐木隊按計劃每天應采伐48m3

的木材，因每天采伐543m，故提前3天完成任務，且比原計劃多伐1383

m，求原計劃采伐多少木材?

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