中考網整理了關于2023年中考數學知識點,算數平方根,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
算術平方根
(1)算術平方根的定義: 一般地,如果一個正數x的平方等于a,即,那么這個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為,讀作“根號a”,a叫做被開方數.
規定:0的算術平方根是0.
也就是,在等式 (x≥0)中,規定 x=。
(2)的結果有兩種情況:當a是完全平方數時,是一個有限數;當a不是一個完全平方數時,是一個無限不循環小數。
(3)當被開方數擴大時,它的算術平方根也擴大;
當被開方數縮小時與它的算術平方根也縮小。
(4)夾值法及估計一個(無理)數的大小
(5) (x≥0) <—>
a是x的平方 x的平方是a
x是a的算術平方根 a的算術平方根是x
(6)正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零。
(7)平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系:
區別在于正數的平方根有兩個,而它的算術平方根只有一個;
聯系在于正數的正平方根就是它的算術平方根,而正數的負平方根是它的算術平方根的相反數。
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