一、函數

1、變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量。注意：變量還分為自變量和因變量。2、常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數值始終不變，我們稱它們為常量。3、函數的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數，y的值稱為函數值。4、函數的三種表示法：(1)表達式法(解析式法);(2)列表法;(3)圖象法。a、用數學式子表示函數的方法叫做表達式法(解析式法)。b、由一個函數的表達式，列出函數對應值表格來表示函數的方法叫做列表法。c、把這些對應值(有序的)看成點坐標，在坐標平面內描點，進而畫出函數的圖象來表示函數的方法叫做圖像法。5、求函數的自變量取值范圍的方法。

(1)要使函數的表達式有意義：a、整式(多項式和單項式)時為全體實數;b、分式時，讓分母≠0;c、含二次根號時，讓被開方數≠0。(2)對實際問題中的函數關系，要使實際問題有意義。注意可能含有隱含非負或大于0的條件。6、求函數值方法：把所給自變量的值代入函數表達式中，就可以求出相應的函數值。7、描點法畫函數圖象的一般步驟如下：Step 1：列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值);Step 2：描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點);Step 3：連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。8、判斷y不是x的函數的題型：A、給出解析式讓你判斷：可給x值來求y的值，若y的值唯一確定，則y是x的函數;否則不是。B、給出圖像讓你判斷：過x軸做垂線，垂線與圖像交點多余一個(≥2)時，y不是x的函數;否則y是x的函數。

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