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《趣味物理學》在線閱讀——第5章 液體和氣體的性質(zhì)(1-10)(7)

來源:百度文庫 2010-08-18 11:28:47

中考真題

智能內(nèi)容

5.7 “沒底”的酒杯

  你已經(jīng)把水注滿到杯子的邊上,杯子里完全裝滿了水。在杯子旁邊有一些大頭針。或許,杯子里還可能找得出一點點地方來安放一二枚大頭針吧?試試看。

  請你把大頭針一枚一枚投進杯子里去,數(shù)著你投進去的數(shù)目。投大頭針的時候要謹慎小心:要小心地把針尖放進水里,然后輕輕把手放開,不讓有一點震動,也不加一點壓力。你默默地數(shù)著:一枚,兩枚,三枚,已經(jīng)有三枚落到杯子底上了,——可是水面并沒有變動。十枚,二十枚,三十枚了,杯里的水并沒有溢出。五十枚,六十枚,七十枚……已經(jīng)是整整一百枚大頭針丟在杯底了,可是杯里的水仍舊沒有溢出一點來。

  而且,還不只是沒有水溢出來,甚至看不到水面有顯著高出杯口的情形。再加多些大頭針看看。二百枚,三百枚,四百枚大頭針已經(jīng)沉到杯底了,可是,仍舊沒有一滴水從杯口溢出來;只是現(xiàn)在已經(jīng)可以看到水面比杯口略略高起一些了。原來,這個奇怪現(xiàn)象的解答正在水面高起這一點。玻璃只要略沾些油污,便很難沾水;在我們杯口的邊上,也跟一切常用的器具一樣,難免由于人手的接觸留下一些油脂的痕跡。杯口的邊上既然不會沾水,那么,給杯里的大頭針所排出的水就只好形成一個高起的凸面。這個凸面的高出程度很不顯著,這只要花一點時間算出一枚大頭針的體積來,拿它跟這個高起部分的體積比較一下,就知道大頭針的體積只有高起部分的體積的幾百分之一,因此在這個裝滿水的杯子里才能找出容納幾百枚大頭針的地方。用的杯子杯口越大,可以容納的大頭針也越多,因為杯口越大,高起部分的體積也越大。

  要更清楚地了解這個問題,讓我們做一個計算。一枚大頭針大約25毫米長,0.5毫米粗。這樣一個圓柱體的體積不難依照幾何學大約不超過5.5立方毫米。 

  現(xiàn)在來算一算杯口上高起部分的體積,假定杯口直徑是9厘米=90毫米。這樣的圓面積大約等于6400平方毫米。如果我們把高起的水層的厚度算做1毫米,那么它的體積就是6400立方毫米,這就有大頭針體積的1200倍。換句話說:一只裝“滿”水的杯子,竟可以容納一千多枚大頭針!而事實上,只要仔細地把針一枚一枚投進去,你的確能夠把整千枚大頭針投進杯里去,甚至這些大頭針看起來已經(jīng)滿杯都是或者已經(jīng)突出到杯口以外了,水卻仍舊一點沒有溢出來。

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