來源:中考網整理 作者:葉子靜 2012-03-12 11:36:23
2012年福建省初中學業考試大綱
(數 學)
一、命題依據
教育部制訂的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《數學課程標準》)及本考試大綱.
二、命題原則
⒈體現數學課程標準的評價理念,有利于促進數學教學,全面落實《數學課程標準》所設立的課程目標;有利于改變學生的數學學習方式,提高學習效率;有利于高中階段學校綜合有效評價學生數學學習狀況.
⒉重視對學生學習數學“雙基”的結果與過程的評價,重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價,重視對學生數學認識水平的評價.
⒊體現義務教育的性質,命題應面向全體學生,關注每個學生的發展.
⒋試題的考查內容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現其公平性.制定科學合理的參考答案與評分標準,尊重不同的解答方式和表現形式.
⒌試題背景具有現實性.試題背景應來自學生所能理解的生活現實,符合學生所具有的數學現實和其他學科現實.
⒍試卷的有效性.關注學生學習數學結果與過程的考查,加強對學生思維水平與思維特征的考查.
中考試卷要有效發揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能,試題設計必須與其評價的目標相一致.
試題的求解思考過程力求體現《數學課程標準》所倡導的數學活動方式,如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等.
三、適用范圍
全日制義務教育九年級學生初中數學學業考試.
四、考試范圍
教育部頒發的全日制義務教育數學課程標準(7—9年級)中:數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個部分的內容.
五、內容和目標要求
⒈ 初中畢業生數學學業考試的主要考查方面包括:基礎知識與基本技能;數學活動過程;數學思考;解決問題能力;對數學的基本認識等.
⑴ 基礎知識與基本技能考查的主要內容
了解數產生的意義,理解代數運算的意義、算理,能夠合理地進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效地應用代數運算、代數模型及相關概念解決問題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質;能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構建幾何對象,進行幾何圖形的分解與組合,能對某些圖形進行簡單的變換;能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性;正確理解數據的含義,能夠結合實際需要有效地表達數據特征,會根據數據結果作合理的預測;了解概率的涵義,能夠借助概率模型、或通過設計活動解釋一些事件發生的概率.
⑵ “數學活動過程”考查的主要方面
數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平,對活動對象、相關知識與方法的理解深度;從事探究與交流的意識、能力和信心等.
⑶ “數學思考”方面的考查應當關注的主要內容
學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況,其內容主要包括:
能用數來表達和交流信息;能夠使用符號表達數量關系,并借助符號轉換獲得對事物的理解;能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象;能夠運用圖形形象來表達問題、借助直觀進行思考與推理;能意識到作一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息;面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑;面對現實問題時,能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題的策略;能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想,并尋求證明猜想的合理性;能合乎邏輯地與他人交流等等.
⑷ “解決問題能力”考查的主要方面:
能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略.
⑸ “對數學的基本認識”考查的主要方面:
對數學內部統一性的認識(不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等);對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等.
⒉ 依據數學課程標準,考試要求的知識技能目標分為四個不同層次:了解(認識);理解;掌握;靈活運用.具體涵義如下:
了解(認識):能從具體事例中,知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義);能根據對象的特征,從具體情境中辨認出這一對象.
理解:能描述對象的特征和由來;能明確闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系.
掌握:能在理解的基礎上,把對象運用到新的情境中.
靈活運用:能綜合運用知識,靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務.
數學活動水平的過程性目標分為三個不同層次:經歷(感受);體驗(體會);探索.具體涵義如下:
經歷(感受):在特定的數學活動中,獲得一些初步的經驗.
體驗(體會):參與特定的數學活動,在具體情境中初步認識對象的特征,獲得一些經驗.
探索:主動參與特定的數學活動,通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其它對象的區別和聯系.
以下對《數學課程標準》中,數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的具體考試內容與要求分述如下:
數 與 代 數
(一)數與式
⒈ 有理數
考試內容:
有理數,數軸,相反數,數的絕對值,有理數的加、減、乘、除、乘方,加法運算律,乘法運算律,簡單的混合運算.
考試要求:
(1)理解有理數的意義,能用數軸上的點表示有理數,會比較有理數的大小.
(2)理解相反數和絕對值的意義,會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母).
(3)理解乘方的意義,掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算(以三步為主).
(4)能用有理數的運算律簡化有關運算,能用有理數的運算解決簡單的問題.
⒉ 實數
考試內容:
無理數,實數,平方根,算術平方根,立方根,近似數和有效數字,
二次根式,二次根式的加、減、乘、除運算法則,簡單的實數四則運算.
考試要求:
(1)了解平方根、算術平方根、立方根的概念,會用根號表示數的平方根、立方根.
(2)了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數的平方根,會用立方運算求某些數的立方根,會用科學計算器求平方根和立方根.
(3)了解無理數和實數的概念,知道實數與數軸上的點一一對應.
(4)能用有理數估計一個無理數的大致范圍.
(5)了解近似數與有效數字的概念,會按要求求一個數的近似數,在解決實際問題中,能用計算器進行近似計算,并按問題的要求對結果取近似值.
(6)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則,會用運算法則進行有關實數的簡單四則運算(不要求分母有理化).
⒊ 代數式
考試內容:
代數式,代數式的值,合并同類項,去括號.
考試要求:
(1)了解用字母表示數的意義.
(2)能分析簡單問題的數量關系,并用代數式表示.
(3)能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.
(4)會求代數式的值;能根據特定的問題查閱資料,找到所需要的公式,并會代入具體的值進行計算.
(5)掌握合并同類項的方法和去括號的法則,能進行同類項的合并.
⒋ 整式與分式
考試內容:
整式,整式加減,整式乘除,整數指數冪,科學記數法.
乘法公式: .
因式分解,提公因式法,公式法.
分式、分式的基本性質,約分,通分,分式的加、減、乘、除運算.
考試要求:
(1)了解整數指數冪的意義和基本性質,會用科學記數法表示數(包括在計算器上表示).
(2)了解整式的概念,會進行簡單的整式加、減運算;會進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘).
(3)會推導乘法公式: ; ,了解公式的幾何背景,并能進行簡單計算.
(4)會用提公因式法和公式法(直接用公式不超過兩次)進行因式分解(指數是正整數).
(5)了解分式的概念,掌握分式的基本性質,會利用分式的基本性質進行約分和通分,會進行簡單的分式加、減、乘、除運算.
(二)方程與不等式
⒈ 方程與方程組
考試內容:
方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程組及其解法,可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).
考試要求:
(1)能夠根據具體問題中的數量關系列出方程,體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型.
(2)會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解.
(3)會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).
(4)理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程.
(5)能根據具體問題的實際意義,檢驗方程的解的合理性.
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