數(shù)與代數(shù)

數(shù)與式

有理數(shù)

A理解有理數(shù)的意義   B能比較有理數(shù)的大小

無理數(shù)

A了解無理數(shù)的概念B能根據(jù)要求，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍

平方根、算術(shù)平方根

A了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，了解平方根及算術(shù)平方根概念，會用根號表示非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根B會用平方運(yùn)算的方法，求某些非負(fù)數(shù)的平方根

立方根

A了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根

B會用立方運(yùn)算的方法，求某些數(shù)的立方根

實(shí)數(shù)

A了解實(shí)數(shù)的概念B會進(jìn)行簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算

數(shù)軸

A能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)

相反數(shù)

A會用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會求實(shí)數(shù)的相反數(shù)B掌握相反數(shù)的性質(zhì)

絕對值

A借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求實(shí)數(shù)的絕對值

B會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題和計算問題

有理數(shù)運(yùn)算

A理解乘方的意義B掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）；C能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題

運(yùn)算律

A理解有理數(shù)運(yùn)算律  B能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)運(yùn)算

近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法

A了解近似數(shù)的概念；會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

B在解決實(shí)際問題中，能按問題的要求對結(jié)果取近似值

代數(shù)式

A了解代數(shù)式，理解用字母表示數(shù)的意義B能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際意義或幾何意義

代數(shù)式的值

A了解代數(shù)式的值的概念B會求代數(shù)式的值；能根據(jù)代數(shù)式的值或特征，推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律C能根據(jù)特定問題所提供的資料，合理選用知識和方法，通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值

整式

A了解整式的有關(guān)概念

整式的加減運(yùn)算

A理解整式加法和減法運(yùn)算的法則B會進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算

C能運(yùn)用整式的加法和減法運(yùn)算對多項(xiàng)式進(jìn)行變形，進(jìn)一步解決有關(guān)問題

整數(shù)指數(shù)冪

A了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)B能用冪的性質(zhì)解決簡單問題

整式的乘法

A理解整式乘法的運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算B會進(jìn)行簡單的整式乘法與加法的混合運(yùn)算C能選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形

平方差公式、完全平方公式

A理解平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景

B能利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行簡單計算

C能根據(jù)需要，運(yùn)用公式進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形

因式分解

A了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系

B會用提公因式、公式法（直接利用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）

C能運(yùn)用因式分解（十字相乘法）的知識進(jìn)行代數(shù)式的變形，解決有關(guān)問題

分式的概念

A了解分式和最簡分式的概念，能確定分式有意義的條件

B能確定使分式的值為零的條件

分式的性質(zhì)

A理解分式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的變形

B能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分

分式的運(yùn)算

A理解分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則

B會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；會選用恰當(dāng)方法解決與分式有關(guān)的問題

二次根式及其性質(zhì)

A了解二次根式和最簡二次根式的概念，會確定二次根式有意義的條件

B能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對代數(shù)式作簡單變形；能在給定的條件下，確定字母的值

二次根式的化簡和運(yùn)算

A了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則B會進(jìn)行二次根式的化簡，會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算C會簡單的分母有理化

數(shù)與代數(shù)

方程與不等式

方程

A知道方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個數(shù)學(xué)模型

B能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；掌握等式的基本性質(zhì)

方程的解

A了解方程的解的概念；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理

B會由方程的解求方程中待定系數(shù)的值；用觀察、畫圖等方法估計方程的解

一元一次方程

A了解一元一次方程的有關(guān)概念B熟練掌握一元一次方程的解法

C會運(yùn)用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題

一次方程組

A了解二元（三元）一次方程（組）的有關(guān)概念；知道代入消元法、加減消元法的意義

B掌握代入消元法和加減消元法；能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛�元（三元）一次方程組

C會運(yùn)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題

分式方程

A了解分式方程的概念B會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；會對分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)

C會運(yùn)用分式方程（可化為一元一次、二次方程）解決簡單的實(shí)際問題

一元二次方程

A了解一元二次方程的概念，理解配方法，會用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，理解各種解法的依據(jù)

B能由一元二次方程的概念確定二次項(xiàng)系數(shù)中所含字母的取值范圍；能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程；會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況

C能利用根的判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況及由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會運(yùn)用一元二次方程解決簡單實(shí)際問題

不等式（組）

A了解不等式的意義B能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出不等式（組）

不等式的性質(zhì)

A理解不等式的基本性質(zhì)

B會利用不等式的性質(zhì)比較兩個實(shí)數(shù)的大小

解一元一次不等式（組）

A了解一元一次不等式（組）的解的意義，會在數(shù)軸上表示或判定其解集

B會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式和由兩個一元一次不等式組成的不等式組

C能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式解決簡單的問題

函數(shù)

函數(shù)及其圖象

A了解常量和變量的意義；了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實(shí)例；會確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求函數(shù)值

B能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單問題中變量之間的關(guān)系

C能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用函數(shù)加以表示；結(jié)合函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化趨勢進(jìn)行初步推測；能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析

一次函數(shù)

A理解正比例函數(shù)；了解一次函數(shù)的意義，會畫出一次函數(shù)的圖象；理解一次函數(shù)的性質(zhì)B會根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式；會根據(jù)一次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解

C能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，能解決一次函數(shù)與其他知識綜合的有關(guān)問題

二次函數(shù)

A了解二次函數(shù)的意義；會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象B能通過分析實(shí)際問題的情境確定二次函數(shù)的解析式；能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)二次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，會確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解C能用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；能解決二次函數(shù)與其他知識綜合的有關(guān)問題

反比例函數(shù)

A了解反比例函數(shù)的意義；能畫出反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)B能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；能用反比例函數(shù)的知識解決有關(guān)問題C能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，能解決反比例函數(shù)與其他知識綜合的有關(guān)問題

圖形與幾何

圖形與坐標(biāo)

平面直角坐標(biāo)系

A認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

B能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；會由點(diǎn)的特殊位置，求點(diǎn)的坐標(biāo)中相關(guān)字母的范圍；會求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離；在同一直角坐標(biāo)系中，會求圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)  C靈活運(yùn)用不同的方式確定物體在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置

圖形與證明

命題

A了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論；了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立時其逆命題不一定成立；了解反例的作用，知道列舉反例可以判斷一個命題是假命題

推理與證明

A理解證明的必要性；了解反證法的含義B掌握用綜合法證明的格式，證明的過程要步步有據(jù)C會用歸納和類比進(jìn)行簡單的推理

圖形的性質(zhì)

立體圖形、視圖和展開圖

A會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）三者之間的關(guān)系；觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片，并能對其幾何圖形的形狀、大小和相互位置作簡單的描述B會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實(shí)物原型；能根據(jù)直棱柱、圓錐的展開圖判斷立體圖形

中心投影與平行投影

A了解中心投影和平行投影

線段、射線和直線

A會表示點(diǎn)、線段、射線、直線，知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；結(jié)合圖形理解兩點(diǎn)之間距離的概念；會比較兩條線段的大小，能進(jìn)行與線段有關(guān)的簡單計算B會用尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段，作線段的垂直平分線；會用線段中點(diǎn)的知識解決簡單問題；結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系C會運(yùn)用兩點(diǎn)之間的距離解決有關(guān)問題（對于尺規(guī)作圖題，要求會寫已知、求作，不要求寫作法）

圖形與幾何

圖形的性質(zhì)

角與角平分線

A會識別角并會表示；認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單換算；會度量角的大小及進(jìn)行簡單的計算；會比較角的大小，能估計一個角的大小；了解角平分線的概念并會表示

B會用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角，作已知角的平分線；會用角平分線的性質(zhì)解決簡單問題；結(jié)合圖形認(rèn)識角與角之間的數(shù)量關(guān)系

相交線與平行線

A了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補(bǔ)角相等、對頂角相等；了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線的距離的意義；了解線段垂直平分線及其性質(zhì)；知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線；理解兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離

B會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；會用線段垂直平分線的性質(zhì)解決簡單問題；掌握平行線的性質(zhì)與判定

三角形

A了解三角形的有關(guān)概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會按邊或角對三角形進(jìn)行分類；理解三角形的內(nèi)角和、外角和及三邊關(guān)系；會畫三角形的主要線段；知道三角形的內(nèi)心、外心和重心

B會用尺規(guī)作給定條件的三角形；掌握三角形內(nèi)角和定理及推論；會按要求解決三角形的邊、角的計算問題；能用三角形的內(nèi)心、外心的知識解決簡單問題；掌握三角形的中位線定理，會用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題

等腰三角形與直角三角形

A了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念，會識別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定

B能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定解決簡單問題

C會運(yùn)用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識解決有關(guān)問題

勾股定理及其逆定理

A已知直角三角形的兩邊長，會求第三邊長

B會用勾股定理及其逆定理解決簡單問題

相似三角形

A了解兩個三角形相似的概念B會利用相似三角形的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的推理和計算；會利用三角形的相似解決一些實(shí)際問題

全等三角形

A了解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關(guān)系

B掌握兩個三角形全等的條件和全等三角形的性質(zhì)；會應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問題C會運(yùn)用全等三角形的知識和方法解決有關(guān)問題

多邊形

A了解多邊形及正多邊形的概念；了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；知道用任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌；了解四邊形的不穩(wěn)定性；了解特殊四邊形之間的關(guān)系

B會用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決計算問題；能依據(jù)條件分解與拼接簡單圖形

平行四邊形

A會識別平行四邊形B掌握平行四邊形的概念、判定和性質(zhì)，會用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決簡單問題C會運(yùn)用平行四邊形的知識解決有關(guān)問題

特殊的平行四邊形

A會識別矩形、菱形、正方形B掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性質(zhì)，會用矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定解決簡單問題

C會運(yùn)用矩形、菱形和正方形的知識解決有關(guān)問題

銳角三角函數(shù)

A了解銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA)；知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值

B由某個銳角的一個三角函數(shù)值，會求這個角的其余兩個三角函數(shù)值；會計算含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)式的值

C能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題

解直角三角形

A知道解直角三角形的含義B會解直角三角形；能根據(jù)問題的需要添加輔助線構(gòu)造直角三角形；會解由兩個特殊直角三角形構(gòu)成的組合圖形的問題

C能綜合運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題

圓的有關(guān)概念

A理解圓及其有關(guān)概念

B會過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用圓的有關(guān)概念解決簡單問題

圓的性質(zhì)

A知道圓的對稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系

B能用弧、弦、圓心角關(guān)系解決簡單問題；能用垂徑定理解決有關(guān)問題

C能運(yùn)用圓的性質(zhì)解決有關(guān)問題

圓周角

A了解圓周角與圓心角的關(guān)系；知道直徑所對的圓周角是直角

B會求圓周角的度數(shù)，能用圓周角的知識解決與角有關(guān)的簡單問題

C能綜合運(yùn)用幾何知識解決與圓周角有關(guān)的問題

弧長

A會計算弧長B能利用弧長解決有關(guān)問題

扇形

A會計算扇形面積B能利用扇形面積解決有關(guān)的簡單問題

圓錐的側(cè)面積和全面積

A會求圓錐的側(cè)面積和全面積

B能解決與圓錐有關(guān)的簡單實(shí)際問題

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

A了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系

A了解直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；了解切線長的概念

B能判定直線和圓的位置關(guān)系；會根據(jù)切線長的知識解決簡單的問題；能利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡單問題C能解決與切線有關(guān)的問題

正多邊形和圓

A了解正多邊形的概念B了解正多邊形與圓的關(guān)系

圖形與幾何

圖形的變化

圖形的軸對稱

A了解圖形的軸對稱，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)

B能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；掌握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸；掌握基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)

C能運(yùn)用軸對稱的知識解決簡單問題

圖形的平移

A了解圖形的平移，理解平移中對應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì)B能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；能依據(jù)平移前、后的圖形，指出平移的方向和距離C能運(yùn)用平移的知識解決簡單問題

圖形的旋轉(zhuǎn)

A了解圖形的旋轉(zhuǎn)，理解對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；會識別中心對稱圖形

B能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能依據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角C能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識解決簡單問題

圖形的相似

A了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，會判斷四條線段是否成比例，會利用線段的比例關(guān)系求未知線段；了解黃金分割；知道相似多邊形及其性質(zhì)；認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似；了解圖形的位似關(guān)系

B會用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題；會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題；能利用位似變換將一個圖形放大或縮小

統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計

數(shù)據(jù)的收集

A了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別；知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果B能根據(jù)有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和推測

總體、個體、樣本和樣本容量

A在具體問題中，能指出總體、個體、樣本和樣本容量；理解用樣本估計總體的思想

數(shù)據(jù)的處理

A理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)、中位數(shù)、方差B能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度

C根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，并能比較清晰地表達(dá)

統(tǒng)計圖表

A會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)

B會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖

C能利用統(tǒng)計圖表解決簡單的實(shí)際問題

頻數(shù)與頻率

A理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用

B能利用頻數(shù)解決簡單的實(shí)際問題

概率

事件

A了解不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件的含義

概率

A了解概率的意義；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，可以用頻率估計概率

B會運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率