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初二期中考試數學知識點大全(2)

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-11-07 10:19:39

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  一.二次根式

  一般地,形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時,√a表示a的算數平方根,其中√0=0,其中被開方數必須是非負數

  三.最簡二次根式

  最簡二次根式必須同時滿足下列條件:

  (1)被開方數中不含開方開的盡的因數或因式

  (2)被開方數中不含分母

  (3)分母中不含根式

  四.同類二次根式

  二次根式化成最簡二次根式后,若被開方數相同,則這幾個二次根式就是同類二次根式。

  五.二次根式的運算

  (1)因式的外移和內移:如果被開方數中有的因式能夠開得盡方,那么,就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數是代數和的形式,那么先分解因式,變形為積的形式,再移因式到根號外面,反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面。

  (2)二次根式的加減法:先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

  (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),將被開方數相乘(除),所得的積(商)仍作積(商)的被開方數并將運算結果化為最簡二次根式.

  (4)有理數的加法交換律、結合律,乘法交換律、結合律都適用于二次根式的計算。

  分式

  一、分式的基本概念

  1.分式的定義

  一般地,我們把形如A/B的代數式叫做分式,其中A,B都是整式,且B含有字母。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式也可以看做兩個整式相除(除式中含有字母)的商。

  2.分式的基本性質

  分式的分子和分母同乘(或除以)一個不為0的整式,分式的值不變。

  其中,M是不等于0的整式。

  3.分式的約分

  把分式中分子和分母的公因式約去,叫做分式的約分。

  4.最簡分式

  分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。利用分式的基本性質可以對分式進行化簡

  二、分式的運算

  1、分式的乘除

  分式的乘法法則

  分式與分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

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