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2020中考數學知識點之空間圖形與證明(2)

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-08-16 15:05:28

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  (2)連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離。

  (3)線段的中點到兩端點的距離相等。

  (4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

  9、線段垂直平分線的性質定理及逆定理

  垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

  線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

  逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

  角

  10、角的相關概念

  有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。

  當角的兩邊在一條直線上時,組成的角叫做平角。

  平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。

  如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,其中一個角叫做另一個角的余角。

  如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角,其中一個角叫做另一個角的補角。

  11、角的表示

  角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示,具體的有一下四種表示方法:

  ①用數字表示單獨的角,如∠1,∠2,∠3等。

  ②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

  ③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角,如∠B,∠C等。

  ④用三個大寫英文字母表示任一個角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。

  注意:用三個大寫英文字母表示角時,一定要把頂點字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側。

  12、角的度量

  角的度量有如下規定:把一個平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用"°"表示,1度記作"1°",n度記作"n°"。

  把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作"1'"。

  把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作"1""。

  1°=60'=60"

  13、角的性質

  (1)角的大小與邊的長短無關,只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

  (2)角的大小可以度量,可以比較

  (3)角可以參與運算。

  15、角的平分線及其性質

  一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。

  角的平分線有下面的性質定理:

  (1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

  (2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

  相交線

  16、相交線中的角

  兩條直線相交,可以得到四個角,我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。

  臨補角互補,對頂角相等。

  直線AB,CD與EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB,CD的上方,并且在EF的同側,像這樣位置相同的一對角叫做同位角;∠3與∠5這兩個角都在AB,CD之間,并且在EF的異側,像這樣位置的兩個角叫做內錯角;∠3與∠6在直線AB,CD之間,并側在EF的同側,像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。

  17、垂線

  兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

  直線AB,CD互相垂直,記作"AB⊥CD"(或"CD⊥AB"),讀作"AB垂直于CD"(或"CD垂直于AB")。

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