若負因數有奇數個，則所有的負因數全部變成正因數，并在算式前加一負號“﹣”，再進行運算。

　　（-2）×5×（-5）×（-2）×（-6）

　　=2×5×5×2×6

　　(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×(－8)

　　= －125×25×5×2×4×8

　　（-3）×（+5/6）×（-14/5）×（-4）×[-（-7/9）]

　　=-3×（5/6）×（14/5）×（4）×（7/9）

　　4×(－96)×(－0.25)×1/48

　　=4×96×0.25×1/48

　　5、有理數乘法的運算律

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；

　　（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b＋c）=ab＋ac .

　　6、有理數除法法則

　　（1）除以一個數等于乘以這個數的倒數；

　　（2）零不能做除數，即a/0無意義.

　　除法運算在草稿紙上盡可能寫成分數的形式，這樣方便約分化簡運算。

　　在初中數學中我們盡可能不要出現“÷”。

　　7、乘方的定義

　　（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；n個相同因數a的乘積記作：an ，其中a叫底數，n叫指數。

　　底數反映了相同的因式，指數反映了因式的個數

　　8、有理數乘方的法則

　　（1）正數的任何次冪都是正數；

　　（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；

　　注意：當n為正奇數時:

　　(－a)n=－an或(a－b)n=－(b－a)n ,

　　當n為正偶數時:

　　(－a)n =an   或 (a－b)n=(b－a)n .

　　注意事項

　　1). 每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。當指數是1時，通常省略不寫。

　　2).當底數a為負數或者是分數時，底數一定要帶括號。底數是正小數時不帶括號。

　　3). －a2表示a2的相反數，(-a)2表示兩個－a 連乘，即(-a)2=(-a)·(-a) =a2 (互為相反數的兩個數的偶次冪相等)

　　4). －a3表示a3的相反數，(-a)3表示三個－a 連乘，即(-a)3=(-a)·(-a)·(-a)=-a3(互為相反數的兩個數的奇次冪互為相反數。)

　　5)牢記正整數1~20的平方值；

　　112=121;122=144;132=169;142=196;152=225;162=256;172=289;182=324;192=361;

　　6)牢記正整數1~10的立方值。

　　53=125;63=216;73=343;83=512;93=729;

　　區別易混的運算

　　1) 83與8×3；        2) 5×2與52；

　　3) 4×52與（4×5）2

　　9、混合運算法則

　　先乘方，后乘除，最后加減.  能簡便的一定要簡便

　　簡便運算分類

　　小數湊整，分數湊整，互為相反數，互為倒數，先去括號再合并，純乘法運算先數負因數的個數，分數的和與整數乘除時，根據數字情況決定“通分”與“分配律”的先后。

　　簡便運算可以按照以下原則進行：

　　①整體性原則： 乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類或把帶分數的整數、分數部分拆開，分別統一計算。

　　②簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用五個運算律。

　　③口算原則：在每一步的計算中，都盡量運用口算，口算是提高運算率的重要方法之一。

　　④分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段（以乘、除、乘方為核心，以加減運算為標志），同時分別進行運算。

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