1．定義

　　一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．其中x是自變量，a，b，c分別是函數解析式的二次項系數、一次項系數和常數項．

　　2．圖象和性質

　　二次函數的圖象都是開口向上或者向下的拋物線，都有一條垂直于x軸的對稱軸，都有一個或者最高或者最低的頂點．一般地，二次函數y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c．

　　（1）y=ax2(a是常數，a≠0）的性質

　　①開口方向：

　　a＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下．

　　②頂點坐標：（0，0）

　　a＞0時，（0，0）為最低點；

　　a＜0時，（0，0）為最高點．

　　③對稱軸：y軸（直線x=0）．

　　④增減性：

　　當a＞0，且x＞0或a＜0，且x＜0時，

　　y隨x的增大而增大（同增）；

　　當a＞0，且x＜0或a＜0，且x＞0時，

　　y隨x的增大而減小（異減）．

　　⑤最值：

　　當a＞0，且x=0時，y有最小值0；

　　當a＜0，且x=0時，y有最大值0．

　　（2）y=ax2+c(a，c是常數，a≠0）的性質

　　①開口方向：

　　a＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下．

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