來源:中考網整合 作者:王金戰 2010-09-15 15:11:18
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在哪兒摔倒,就在哪兒爬起來
好多學生問:數學上陷入困境怎么辦?我回答:“在哪兒摔倒,就在哪兒爬起來。”
一個高中學生,遇到不會做的題,原因可能不是出在高中,而是在初中某一個時刻欠了賬。也許是某個概念沒掌握好,也許是某個方法沒運用熟練。
有些學生一些數學概念不明白,概念就沒有學好,所以做題一遇到這個概念,老出錯,而你再多做題也沒有用。只有你把這個概念問題解決了,就沒有問題了,就輕松了。
所以,在數學遇到問題的時候,學生有時候需要退,一直退到最原始的狀態,你就知道在哪兒出問題了。做數學題得找到根源,一旦找到根源,問題就迎刃而解了。
北京八中少年班的一個學生,解析幾何學不好,快高考了,而解析幾何在高考中分量是很大的,于是他很著急,就找到我給他輔導。
我說我給你做三個題目,這三個題目只要一做完,保準你的解析幾何就沒有問題了。我這樣講是因為好多學生都害怕解析幾何,我一說只用做三個題,學生對解析幾何就沒有太大壓力了。另外,解析幾何有很強的規律性,確實每年高考基本上就是那幾種題型。
我就找出前幾年高考的一道解析幾何題,讓他做了一遍,他沒有做出。于是我給他講了一遍,再讓他做,他還是做不出。我說:“你知道你的解析幾何問題了吧?解析幾何一個很重要的問題就是計算問題,這個題難嗎?”
他說:“不難。”
我說:“不難你為什么做不出來呢?第一,你自信心不足,你本身就以為我解析幾何不行,因為解析幾何計算量很大,就不想往下算,所以就會產生自信心不足。第二,計算能力不過關。這個時候就得反復練習,做一遍不行,做兩遍,做兩遍不行做三遍,一定要把題做出來,只有做出來,你才會感覺到里邊有很多你發現不了的問題,你才知道有很多你欠缺的問題。然后你知道問題在哪兒了,信心也就足了。”
結果這個學生用了一個小時,做了好幾遍,終于把結果做對了。我問:“你知道你的問題在哪兒了嗎?”
他點點頭說:“以前我做著做著自信心就不足了,老懷疑這樣往下做行嗎?”
于是我就給他分析說:“解析幾何第一步是檢查框架,先居高臨下,站在高處看這個題,然后再考慮每一步去實施。即使你做不出來這個題,只要你踏踏實實按照步驟來做,你就能得步驟分。如果能頑強解出一兩個題出來,你的自信心就出來了。”
然后我問他:“做一個類似的題目你敢不敢?”
他說:“現在我敢了。”
再做第二個題,他就一遍成功了。然后我再根據這道題,跟他將這個題層層剝開,怎么進入,怎么分析這個題目,然后具體怎么實施,把看似零亂的思路,構建了一個若隱若現的框架。我告訴他,以后每一個題基本上都按照這個框架來。
我問他:“明白了嗎?”
他回答:“明白了。”
讓他做第三道題的時候,我說:“你來說思路,而不是我說思路。”
結果他把這個思路說的頭頭是道,我說:“你再做看看。”
果然他一做就做出來了。我說:“行了吧?解析幾何原來就是這么簡單!”
這個學生高高興興地走了。2006年,這位學生就考上了清華大學。
我是學數學專業的,教數學也有二十多年了。數學是考能力的。什么叫能力?靈活運用基礎知識,就叫能力。基礎包括什么?就是:基本概念、基本技能和基本方法。
基本概念。就是指那些概念,要認真剖析,如果概念理解不深刻,不到位,會對后續的學習造成很多的困惑。學生不知道錯在哪兒,根本也在概念理解不到位上。
基本技能。好多家長說孩子馬虎,一道題其實會做,但就做不對。好多家長也把這個錯誤歸結為孩子馬虎、粗心,其實不是的。這就是基本技能不過關,這個現象幾乎存在每一個學生身上,但是好多家長總是拿粗心馬虎說事,老說你看我這個孩子馬虎。我說:你知道別的孩子不馬虎嗎?只要是學生共有的特點,家長就不能說是這個孩子獨有的特點。學習數學就是要解決馬虎的問題,讓學生變得不馬虎,這就是數學的特點之一。
基本方法。因為數學上,有好多的數學思想方法還是非常重要的,這是高考一個重點。比如說數形結合、方程思想等等,都是數學上很重要的思想方法。在學習的過程中會出現一些挫折,沒關系,只要經常反思,犯錯誤的機會就越來越少,于是今后逐步進入到一個好的境界。這需要一個過程,過程需要有恒心。
好多同學就是在這些基本概念、基本技能和基本方法方面出了問題,又不明白為什么上不去。這一學科就成了你的弱項了,就導致了偏科的現象。
考場如戰場,偏科乃是考生的一個大忌。對于中考和高考來說,總分才是硬道理。過于偏科是不可取的。解決偏科問題,首先要解決心態問題,第二才是方法問題。有的同學數學這一學科不好,學不好就想放棄。以我的感覺,越是某一科薄弱的學生,上升的可能性越大。比如數學,數學能得140分,可想達到150分就太難了。如果你數學70分,往100分努力其實是很容易的。稍微費點兒力氣,只要把基本概念搞懂,把課本的題做會,數學就能拿100分。
所以,學習的一個方法,就是從哪兒跌到就從哪兒爬起來。其實,一個學科的基本概念、基本技能和基本方法,學習和掌握起來并不難。
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